martes, 30 de junio de 2009

ECUACIONES

PLANTEO DE ECUACIONES

1) Enunciados abiertos: Se vale de letras o variables para representar a valores, sustituyéndolas por ellas se transforma en una proposición.
Ejemplo:
· X + 5= 11
· a < 12

2) PROPOSICIÓN: Es una expresión de nuestro lenguaje, a la que se le puede asignar el único calificativo de verdadero o falso.

Ejemplo:
· 14> 9 (verdadero)
· Cesar Vallejo es colombiano (Falso)
· 121 es (verdadero)

3) TRADUCCIÓN DE UNA FORMA VERBAL A UN LENGUAJE SIMBÓLICO: En matemática se trabaja en un lenguaje natural, lo que debe ser convertido a un lenguaje simbólico matemático, es por ello que es muy importe que aprendas a plantear problemas:

Ejercicios:
Forma verbal
Forma simbólica
Un número aumentado en 4

Un disminuido es 12

El doble de un número

El triple de un número

La mitad de un número

El quíntuplo de un número

12 veces un número

La tercera parte de un número

La cuarta parte de un número

La edad de Cristian dentro de 6 años

La edad de Brigith hace 2 años

La estatura de Favio dentro de 12 años

El peso de Alitú hace 8 años

El doble de un número aumentado en 1

El doble de un número, aumentado en 1

El doble de un número aumentado en 5

El doble de un número, aumentado en 5

El triple de un número aumentado en 8

El triple de un número, aumentado en 8

El triple de la edad del teacher Mario, aumentado en 8

Tres veces la edad de miss Lourdes disminuido en 4 años

El quíntuplo de lo que tiene Franco disminuido en 50


Forma verbal
Forma simbólica
La mitad de un número, disminuido es 6

La mitad de un número, aumentado en 20

La tercera parte de un número, disminuido en 12

La cuarta parte de un número disminuido en 2

La mitad de un número aumentado en 7

El doble de un número, disminuido en 18

El triple de un número disminuido en 234

El cuadrado de un número.

UN número elevado al cuadrado

El cuadrado de un número, aumentado en 1

El cuadrado de un número aumentado en 1

El cuadrado del doble de un número

El cubo del triple de un número

La raíz cuadrara del doble de un número

La raíz cuadrada de un número

La raíz cúbica de un número

El cubo de un número

Un número elevada a la cuarta

El cuadrado de un número, aumentado en 2

El cubo de un número disminuido en 6

Dos números consecutivos

Tres números consecutivos

Dos números pares consecutivos

Tres números pares consecutivos

Cinco números impares consecutivos


El producto de dos números consecutivos

La suma de tres números

La diferencia de cuatro números

Las dos quintas partes de un número

Las tres séptimas partes de un número

Las dos terceras partes de un número

Las dos cuartas partes de un número

El doble del triple de la mitad de n

El triple del quíntuplo del doble de la mitad de un número.

Once más que el doble de x

3 veces la suma de un número con 9

6 menos que 4 veces un número



EJERCICIOS
I. ESCRIBIR EN TÉRMINOS MATEMÁTICOS:
a) Dos números son como sigue: el primero es el doble del segundo:
ü Primero: _________
ü Segundo: ________

b) Dos números son como sigue: el primero es la mitad del segundo:
ü Primero: _________
ü Segundo: ________

c) Dos números son como sigue: el primero es el triple del segundo:
ü Primero: _________
ü Segundo: ________

d) Dos números son como sigue: el primero es el doble, aumentado en 5 que el segundo:
ü Primero: _________
ü Segundo: ________

e) El segundo es la tercera parte, aumentado en 12 que el primero:
ü Primero:________
ü Segundo: _______

f) Jairo está pensando en dos números: El segundo número es 3 más que el doble del primero. Representa los números.
ü Primer número:_______
ü Segundo número: ________

g) Hallar dos números, si el primero es 5 veces más que el segundo.
ü Primer número:_______
ü Segundo número: ________

h) Hallar dos números, si el segundo es el doble, menos 4 que el primero.
ü Primer número:_______
ü Segundo número: ________

i) El mayor de dos números es 6 menos que 4 el más pequeño. Representar los dos números.
ü Mayor número:_______
ü Menor número: ________

j) El mayor de dos números es 10 más que 5 veces el menor. Su suma es 28. Encontrar los números.
ü Mayor número:_______
ü Menor número: ________
k) El menor de dos números es 3 menos que el mayor.
ü Mayor número:_______
ü Menor número: ________


II. PLANTEAR Y RESOLVER LAS SIGUIENTES IGUALDADES EN TU CUADERNO:

1. Si a un número le aumento 456, obtendría 680. ¿Cuál es el número?

2. Tres veces la suma de un número con 2 es igual a 24. ¿Hallar el número?


3. ¿Cuánto hay que aumentar a los 3 /4 de 12 para obtener 3 veces, el número disminuido en 7 unidades?


a) 10 b) 12 c) 13 d)14 e)15

4. Hallar el número cuya tercera parte disminuido en tres unidades sea igual a 4?

a) 14 b) 21 c)32 d)12 e)49

5. El doble de un número es igual a su mitad elevada al cubo. ¿Cuál es el número?

a) 4 b) 8 c) 2 d) 16 e) 64

6. El número que aumentado en sus dos terceras partes es igual al doble del mismo número, disminuido en 3 es:

a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6

7. El quíntuplo de un número, más 8 es igual al triple del mismo número aumentado en 6. Hallar dicho número.

8. El duplo de un número, más 3 es igual al cuádruplo de este, menos 7. hallar el número.
a) 17 b) 12 c) 5 d) 7 e) 9

9. El cuádruplo de un número disminuido en 2, es igual al triple del número aumentado en 1. Hallar el número.
a) 3 b) 7 c) 9 d) 11 e) 13

10. la tercera parte de un número, aumentado en 5 es igual a la mitad del número, disminuido en 4. hallar el número.
a) 22 b) 54 c) 52 d) 48 e) 24

11. La cuarta parte de un número disminuido en 3, es igual a 5. Hallar el número.
a) 32 b) 28 c) 23 d) 18 e) 16
12. La mitad de un número disminuido en 7, es igual a la tercera parte del mismo aumentado en 3. Hallar el número.
a) 60 b) 27 c) 50 d) 72 e) 23

13. El triple de la tercera parte de un número, aumentado en 5 es igual a 22. Hallar el número.
a) 14 b) 17 c) 7 d) 12 e) N.A

14. La séptima parte de un número, disminuido en 1 es igual a 6. Hallar dicho número.
a) 43 b) 49 c) 46 d) 38 e) N.A

15. El triple de un número, disminuido en 5, es iguala a la tercera parte del número, aumentado en 11. Halla dicho número.
a) 7 b) 8 c) 6 d) 9 e) 12


16. 3 veces un número, disminuido en 8, es igual al doble del número disminuido en 1. Hallar el número.
a) 22 b) 6 c) 23 d) 26 e) 8


PROBLEMAS SOBRE NÚMEROS CONSECUTIVOS:
No debes olvidar:

Números consecutivos: n; (n+1);(n+2)...
Pares consecutivos: 2n; (2n+2);(2n+4)...
Impares consecutivos: (2n+1);(2n+3)...



I. RESUELVE EN TU CUADERNO:
1. Encontrar dos números impares consecutivos cuya suma sea 85.

2. ¿Cuáles son los 3 números consecutivos que al sumarlos resultan 39?

3. Si al sumar tres números consecutivos obtengo 156. Hallar el doble del intermedio.

4. al sumar 4 números consecutivos obtengo 102. Halla la suma de los intermedios.

5. Encontrar tres números pares consecutivos que sumados den 120.

6. La suma de 4 números pares consecutivos es 36, hallar la diferencia entre el mayor y el menor.

7. La suma de 3 números impares consecutivos es 33. Halla el triple del intermedio.

8. Encontrar tres números enteros consecutivos para que 5 veces el primero; aumentado por tres veces el segundo sea 515. (Dar como respuesta el número intermedio)

9. Encontrar tres números enteros consecutivos para que 8 veces el primero; reducido por el tercero por el tercero sea 488. ( Dar como respuesta el menor)
a) 71 b) 70 c) 68 d) 72 e) 76
10. la diferencia entre dos números enteros pares consecutivos, es igual al triple del menor, disminuido en 16. Hallar el menor de dichos números:
a) 10 b) 8 c) 6 d) 12 e) 14

11. La suma de cuatro números consecutivos es igual a 18 veces la diferencia entre el mayor y el menor. Hallar el menor.


12. Encontrar cuatro números enteros consecutivos de modo tal que el triple del tercero menos el segundo de el último. (De cómo respuesta el primer número)
a) 1 b) 0 c) 2 d) -2

viernes, 26 de junio de 2009

MINI OPENDAY DE CIENCIA Y AMBIENTE 5TO A










































































































5TO B II PARTE















































































MINI OPENDAY DE CIENCIA Y AMBIENTE 5TO B
















MINI OPENDAY DE CIENCIA Y AMBIENTE



SISTEMA ENDOCRINO


Integrantes: - Gerson, Diego, Daniel, Edinson y Leandro.





SISTEMA NERVIOSO
Integrantes: Milena, Carito, Alejandra y Rosmery